Regression to the mean forex handel

Den linjära regressionen av tid och pris. Tekniska och kvantitativa analytiker har tillämpat statistiska principer på finansmarknaden sedan starten. Några försök har varit mycket framgångsrika medan vissa har varit något annat än Nyckeln är att hitta ett sätt att identifiera prisutvecklingen utan fallbarhet och Bias av det mänskliga sinnet Ett tillvägagångssätt som kan vara framgångsrikt för investerare och finns tillgängligt i de flesta kartläggningsverktygen är linjär regression. Lärande regression analyserar två separata variabler för att definiera ett enda förhållande I diagramanalys hänvisar detta till variablerna av pris och tid Investerare Och näringsidkare som använder diagrammer känner igen upp och ner på pris som skrivs ut horisontellt från dag till dag, minut till minut eller vecka i veckan beroende på den utvärderade tidsramen. De olika marknadsförfarandena är vad som gör linjär regressionsanalys så Attraktivt Lär dig mer om kvantitativ analys i kvantitativ analys av hedgefonder. Basgrunder för bellkurva Statistiker har använt bell c Urve-metoden, även känd som en normal fördelning för att utvärdera en viss uppsättning datapunkter Figur 1 är ett exempel på en klockkurva, som betecknas av den mörkblå linjen. Klockkurvan representerar formen av de olika datapunktshändelserna. Punkter sker normalt i mitten av klockkurvan, men med tiden övergår punkterna eller avviker från befolkningen. Ovanliga eller sällsynta punkter är ibland långt utanför den normala befolkningen. Figur 1 En klockkurva, normal fördelning. Som en referenspunkt , Är det vanligt att medelvärdena värdena för att skapa en medelvärde. Medelvärdet representerar inte nödvändigtvis mitten av data och representerar i stället det genomsnittliga värdet inklusive alla avlägsna datapunkter. Efter att ett medel har fastställts bestämmer analytiker hur ofta priset avviker från Mean En standardavvikelse på ena sidan av genomsnittsvärdet är vanligtvis 34 av data, eller 68 av datapunkterna om vi tittar på en positiv och en negativ standardavvikelse, som representeras av Orange pilsektion Två standardavvikelser omfattar ungefär 95 av datapunkterna och de orange och rosa sektionerna läggs ihop De mycket sällsynta händelserna representerade av lila pilar förekommer i klockans kurv. Eftersom varje datapunkt som visas utanför två standard avvikelser är väldigt sällsynta antas det ofta att datapunkterna kommer att gå tillbaka till medelvärdet eller regressen. För vidare läsning, se Modern Portfolio Theory Stats Primer Stock Price som dataset Tänk om vi tog klockkurvan, vred den på sin sida och applicerade den på ett lagerdiagram Detta skulle göra det möjligt för oss att se när en säkerhet är överköpt eller översold och redo att återgå till medelvärdet. I figur 2 läggs linjärregressionsstudien till diagrammet, vilket ger investerare den blå utvändiga kanalen och den linjära Regressionslinjen genom mitten av våra prispunkter Denna kanal visar investerare den aktuella prisutvecklingen och ger ett medelvärde. Med en variabel linjär regression kan vi ställa in en smal cha nnel vid en standardavvikelse eller 68, för att skapa gröna kanaler Medan det finns en klockkurva kan vi se att priset nu återspeglar klockkurvens s divider, noterat i Figur 1.Figur 2 Illustration av handel med medelbacken med fyra punkter. Handla den genomsnittliga omgången Denna inställning handlas enkelt genom att använda fyra punkter på diagrammet, som beskrivs i figur 2 nr 1 är ingångspunkten Detta blir bara en ingångspunkt när priset har handlas ut till den yttre blå kanalen och har flyttats tillbaka inuti Den ena standardavvikelsen Vi kan inte helt lita på att priset är en outlier eftersom det kan bli ännu längre. Istället vill vi att den externa händelsen har ägt rum och priset för att återgå till det genomsnittliga A-röret tillbaka inom den första standarden avvikelse bekräftar regressionen Ta reda på hur antagandena av teoretiska riskmodeller jämför med det faktiska marknadsprestandan, läs användningen och gränserna för volatilitet. Ingen 2 ger en slutförlust punkt om orsaken till outliers fortsätter Att negativt påverka priset. Om du ställer in stoppordern, definierar du enkelt riskfaktorn för handel. Två prismål i nr 3 och 4 kommer att ställas in för lönsamma utgångar. Vår första förväntan med handeln var att återgå till den genomsnittliga linjen och i Figur 2 är planen att avsluta hälften av positionen nära 26 50 eller det nuvarande medelvärdet. Det andra målet arbetar under antagandet om en fortsatt trend, så ett annat mål kommer att ställas in i den motsatta änden av kanalen för den andra standardavvikelsen Linje eller 31 50 Denna metod definierar en investerares möjliga belöning. Figur 3 Fyller medelpriset. I tiden kommer priset att röra sig upp och ner och den linjära regressionskanalen kommer att uppleva förändringar då gamla priser faller och nya priser visas. Men mål och stopp bör förbli densamma tills de genomsnittliga prismålen fyller se Figur 3 Vid denna tidpunkt har en vinst blivit inlåst och stoppförlusten ska flyttas upp till den ursprungliga ingångspriset. Om man antar att det är en effektiv och likvärdig marknad är återstoden Av handeln bör vara utan risk Lär dig mer om att arbeta genom den effektiva marknadshypotesen. Figur 4 Fyller i medelpriset. Tänk på att en säkerhet inte behöver stängas till ett visst pris för din beställning för att fylla den behöver bara nå priset intradag Du kan ha fyllt på det andra målet under något av de tre områdena i Figur 4.Truly Universal Technicians och Quant Traders jobbar ofta ett system för en viss säkerhet eller lager och finner att samma parametrar vann inte att arbeta med andra värdepapper eller aktier. Skönhet av linjär regression är att säkerhetspris och tidsperiod bestämmer systemparametrarna Använd dessa verktyg och reglerna som definieras i denna artikel om olika värdepapper och tidsramar och du kommer att bli förvånad över dess universella natur. För ytterligare läsning, se Bettering din portfölj Med alfa - och beta - och stilfrågor i finansiell modellering. Hur man handlar med medelvärde. Omsättningen till medelvärdet refererar till ett statistiskt koncept som hög och l Ow priserna är tillfälliga och ett pris kommer att tendera att gå tillbaka till dess genomsnittliga över tiden För att handla med begreppet medelåtervändning innebär att du följer denna enkla process. Finn ett genomsnittligt pris under en tidigare period. Figurera det höga låga utbudet. när priset har avvikit till lågsidan av sortimentet och säljs när det kommer till högsidan. Det här låter för bra för att vara sant Det är Betydande återvändandehandelsidéer ser ut som att man tillämpar grundläggande statistiska begrepp på värdepapper för att härleda handelsregler men att återvändandehandeln står inför allvarliga hinder. Bestäm den idealiska återkristelseperioden för att bestämma genomsnittet. T. ex. att Blue Widget-aktien under de senaste två åren i genomsnitt 20 men den 20 genomsnittet innehåller några onormala priser som 1 Och 40 Ett genomsnitt kan dölja flera avvikelser som redan har inträffat. Försäkringspriserna är inte faktiskt normalt fördelade. De ser bara så ut ibland. I teknisk analys är ditt primära mål att bestämma vilken R din säkerhet uppvisar en prisutveckling Du vill också veta hur stark trenden är och om det kan sluta snart För att acceptera antagandet att prisfördelningen blir normal är det samma som att du på förhand vet var priset trenden kommer att sluta vid eller nära det pris som representeras av medeltalet plus en standardavvikelse. Om priset går högre än det pris som en standardavvikelse dikterar skulle handelsregeln inbäddad i medelåtervändningstekniken ha dig att sälja. Du anser att Säkerhet överprissatt på statistisk basis och ändå kan du inte vara säker på att de andra handlarna på marknaden utförde exakt samma analys som du gjorde Även om de använde medelåtervändningskonceptet, kanske de använde en annan återblickstid för att beräkna genomsnittet Eftersom de andra handlarna i den här säkerheten inte ser säkerheten som övervärderade, kan de fortsätta att köpa och köpa och köpa driva priset till motsvarande killen i rummet standi Ng 7 fot 10 inches Det motsatta är sant också Medelåtergångsprocessen skulle inte identifiera den situation där priset fortsätter att gå till noll. Parametrar Trading Correlation. Correlation är en term från linjär regressionsanalys som beskriver styrkan i förhållandet mellan en beroende variabel och en oberoende variabel central till parhandel är tanken att om de två lagren eller andra instrument är korrelerade nog kan eventuella ändringar i korrelation följas av en återgång till parternas genomsnittliga trend, vilket ger en vinstmöjlighet. Till exempel, lager A och lager B är starkt korrelerade Om korrelationen försämras tillfälligt lager A flyttar upp och lager B flyttar ner ett par kan näringsidkaren utnyttja denna divergens genom att korta lager A det överprestandade problemet och gå länge på lager B det underförstådda problemet If Aktierna återgår till det statistiska medelvärdet, näringsidkaren kan tjäna betydelsen av korrelation korrelation mäter förhållandet mellan två instrument vi kan se framåt m Figur 1 att e-mini SP 500 ES, i röd och e-mini Dow YM, i gröna terminkontrakt har priser som tenderar att flytta ihop eller som är korrelerade. Figur 1 Detta dagliga diagram över ES och YM e-mini Terminsavtal visar att priserna tenderar att röra sig tillsammans Bild skapad med TradeStation Kom ihåg att parhandlare försöker att. Identifiera relationer mellan två instrument. Bestäm förhållandets riktning och Utför handlar baserat på de presenterade data. Korrelationen mellan två variabler som avkastning eller historiska priser är en relativ statistisk mätning av graden av vilka dessa variabler tenderar att röra sig samman. Korrelationskoefficienten mäter i vilken utsträckning värdena för en variabel är associerad med värden av andra värden av korrelationskoefficientintervallet från -1 till 1, där. Perfekt negativ korrelation -1 existerar när de två värdepapperen rör sig i motsatta riktningar, dvs stock A rör sig upp medan stock B går ner. Perfekt positiv korrelation 1 existerar om de två värdepapperen går i perfekt förening, dvs stock A och stock B flyttas upp och ner samtidigt. Inga korrelationer 0 existerar om prisrörelserna är helt slumpmässiga aktier A och lager B går upp och ner slumpmässigt. 1 Perfekt negativ korrelation Ingen korrelation Perfekt positiv korrelation. Parhandlare söker instrument vars priser tenderar att flytta ihop med andra ord, vars priser är korrelerade. I verkligheten skulle det vara svårt och mycket osannolikt att uppnå en fortsatt perfekt positiv korrelation med två värdepapper som skulle Genomsnittliga priser exakt efterliknade varandra I stället letar parhandlare efter värdepapper med hög grad av korrelation så att de kan försöka dra nytta när priserna beter sig utanför denna statistiska norm. Korrelationer på 0 8 eller högre används ofta som referens för parhandlare en korrelation mindre än 0 5 beskrivs generellt som svag. Ideellt sett presenterar god korrelation över flera tidsramar. Varför är korrelation viktigt att para trad Om de två instrumenten inte var korrelerade till att börja med kan eventuella divergenser och efterföljande konvergens i pris i allmänhet vara mindre meningsfulla. Låt oss exempelvis se över huvudvägen längs en flod. Allmänt följer vägen mycket nära floden Ibland måste vägen diverga bort från floden på grund av terräng eller utveckling som kan jämföras med spridningen i pris. Varje gång detta händer, återgår vägen till sin plats parallellt med floden. I detta exempel har vägen och floden en korrelerat förhållande Om vi ​​jämför floden med en annan närliggande grusväg, men utan någon bestämd korrelation till floden, dvs deras rörelser är helt slumpmässiga, skulle det vara meningslöst att förutsäga hur de två skulle uppträda i förhållande till varandra. Den positiva korrelationen mellan de viktigaste Väg och flod är dock det som gör det rimligt att förutse att huvudvägen och floden så småningom kommer att återförena. Samma logik gäller för parhandel med identifiera g korrelerade värdepapper kan vi leta efter perioder av divergens, försöka ta reda på varför priset skiljer sig och försöker att vinst genom konvergens. Anmärkning Ett annat tillvägagångssätt är att försöka dra nytta av ytterligare divergenser som kallas divergenshandel. Här kommer vi att fokusera på strategier det försöket att vinst genom konvergens eller en återgång till det medel som kallas konvergenshandel. Fastställande av korrelation Det första steget i att hitta lämpliga par är att leta efter värdepapper som har något gemensamt och som handlar med god likviditet och kan kortas på grund av liknande Marknadsrisker, konkurrerande företag inom samma sektor gör naturliga potentiella par och är ett bra ställe att börja. Exempel på potentiellt korrelerade instrument kan innefatta par såsom. Coca Cola och Pepsi. Dell och Hewlett-Packard. Duke Energy och Allegheny Energy. E - mini SP 500 och E-mini Dow. Exxon och Chevron. Lowe s och Home Depot. McDonald s och Yum Brands. SP 500 ETF och SPDR DJIA ETF. Next behöver vi För att bestämma hur korrelerade de är Vi kan mäta detta med en korrelationskoefficient som beskrivs ovan vilket återspeglar hur väl de två värdepapporna är relaterade till varandra De specifika beräkningarna bakom korrelationskoefficienten är något komplicerade och faller utanför omfattningen av denna handledning dock handlare Har flera alternativ för att bestämma detta värde. De flesta handelsplattformar ger någon typ av teknisk indikator som kan tillämpas på de två värdepapperen, matematiska funktioner automatiskt utförs och plottar resultaten på ett prisdiagram. Trader som inte har tillgång till denna speciella tekniska Indikatorn kan utföra en kalkylator för att söka på internet för att få tillgång till onlineverktyg som utför beräkningarna. Trader kan ange prisuppgifterna i Excel och använda sin CORREL-funktion för att utföra beräkningarna, som visas i Figur 2.Figure 2 Excel kan användas för att beräkna ett par s korrelationskoefficient Efter korrelationskoefficienterna har bestämts D kan resultaten användas som ett filter för att hitta de par som visar det mest potentiella prisförhållandet. När vi har hittat korrelerade par kan vi avgöra om förhållandet är genomsnittligt återgår, det vill säga när priset avviker, kommer det att återgå till sin statistiska Norm Vi kan fastställa detta genom att peka parets prisförhållande. Liksom korrelationskoefficienten levereras de flesta handelsplattformar med en teknisk indikator som kanske kallas prisförhållande eller spridningsförhållande som kan tillämpas på ett diagram för att rita prisförhållandet mellan två instrument, vilket Ger i huvudsak en synlig och numerisk representation av priset på ett instrument dividerat med priset på det andra Prisförhållandet Pris på instrument A Instrumentets pris B Om handlare inte har tillgång till denna typ av analys i en handelsplattform kan prisuppgifterna Skrivas in i Excel, som visas i Figur 3 Figur 3 Excel kan användas för att beräkna ett par s pris eller spridning, förhållande Om vi ​​lägger till standardavvikelse linjer kan vi få insikt om hur långt aw ay från det genomsnittliga prisförhållandet flyttar Standardavvikelsen beräknad som kvadratroten av variansen är ett statistiskt begrepp som illustrerar hur en specifik uppsättning priser är uppdelad eller spridd runt ett medelvärde. En normal sannolikhetsfördelning kan användas för att beräkna sannolikheten för förekomst av ett visst utfall i normal distribution.68 26 procent av data kommer att falla inom en standardavvikelse av medelvärdet95.95 44 procent av data kommer att falla inom två standardavvikelser av medelvärdet.99 74 procent av data kommer att falla Inom - tre standardavvikelser för medelvärdet. Med hjälp av dessa data väntar vi tills prisförhållandet avviker x antal standardavvikelser som - två standardavvikelser och en lång kort handel baserad på informationen vilket antal avvalda standardavvikelser bestäms genom Historisk analys och optimering Om paret återgår till sin genomsnittliga trend kan handeln vara lönsam. Händelser som utlöser svaghet i korrelation När två insatser Trender är starkt korrelerade, vissa händelser kan orsaka en tillfällig svaghet i korrelation Eftersom många faktorer som skulle orsaka prisrörelser skulle påverka korrelerade par lika som Federal Reserve-meddelanden eller geopolitisk turbulens är händelser som utlöser svaghet i korrelation i allmänhet begränsade till saker som främst påverkar Bara ett av instrumenten Exempelvis kan divergens vara resultatet av temporära förändringar i utbud och efterfrågan inom ett lager, till exempel när en enda stor investerare byter positioner antingen genom att köpa eller sälja i ett av de värdepapper som representeras i ett par Not All US - Börsnoterade bolag måste anmäla börsutdelningen, t. ex. NYSE eller Nasdaq, om eventuella företagsutvecklingar som kan påverka handelsaktiviteten i aktien innan offentliggörandet offentliggörs. Exempel på utveckling inkluderar. Förhållanden relaterade till företagets ekonomiska hälsa. Omstrukturering eller fusioner. Signifikant information om sina produkter om det är positivt eller n egative. Changes in key management and. Legal eller regulatoriska frågor som kan påverka företagets makt att bedriva verksamhet. US börser har tillstånd att utfärda en handel upphäva en tillfällig upphävande av handelsverksamhet baserat på deras utvärdering av ett meddelande. mer sannolikt att meddelandet är att få effekten av aktiens pris, ju större sannolikheten att utbytet kommer att kräva en handel stoppas tills nyheten spridas till allmänheten. Dessutom, om ett US-noterat börskurs pris förändras väsentligt inom någon Fem minutersperiod kan en kortvarig handelspause utfärdas En paus varar i fem minuter om inte det fortfarande finns en signifikant obalans mellan säkerhetens köp - och säljorder efter den perioden. Prisförskjutningarna som utlöser en paus är 10 procent prisrörelse För värdepapper i SP 500, Russell 1000 Index och vissa börshandlade produkter. 30 procent prisrörelse för andra aktier prissatta 1 eller över eller.50 procent prisrörelse för andra Aktier prissatta under 1.Våghet kan också orsakas av interna utvecklingar eller händelser som förekommer inom företag som fusioner och förvärv, resultatrapporter, utdelningsändringar, utvecklingsgodkännande av nya produkter och skandal eller bedrägeri. Speciellt om en intern händelse är oväntad, Det inblandade bolagets aktiekurs kan uppleva snabba och dramatiska prisfluktuationer Beroende på händelsen kan prisförändringen vara mycket kortsiktig eller kan leda till en trendförändring. För många år sedan bad en portföljförvaltare mig om en telefonsamtal. tror att linjära eller olinjära modeller är mer kraftfulla när det gäller att bygga handelsmodeller Att vara en babe-in-the-wood, tvekade jag inte att svara på icke-linjär liten visste jag att det här är frågan som skiljer männen från pojkarna i riken Kvantitativ handel Efterföljande erfarenheter visade mig att olinjära modeller för det mesta varit oförutsatta katastrofer när det gäller handelsvinster, som Max Dama sa i en nyligen utmärkad artikel på rad Ar regression när signal-brusförhållandet är 05 1 det är inte mycket viktigt att oroa sig för högre ordereffekter. Man är nästan säker på att överföra en olinjär modell till enstaka brus. Fram till nyligen har jag använt linjär regression, främst i att finna säkringsförhållanden mellan två instrument i parhandel eller i allmänhet för att hitta vikten i antal aktier i enskilda aktier i en korg i någon form av indexarbitrage. Naturligtvis har andra funnit linjär algebra som är användbar vid huvudkomponentanalys och mer generellt faktoranalys Men tack vare ett antal kommentarer på den här bloggen liksom olika privata korrespondenter har jag börjat tillämpa linjär regression mer direkt i handelsmodeller. Ett sätt att direkt applicera linjär regression till handel är att använda den istället för att flytta medelvärden. Medelvärdet antar implicit att det inte finns någon trend i en prisserie, att medelvärdet av priserna kommer att förbli detsamma. Det kan givetvis inte vara sant. Således använder man linjär regression för att projicera det nuvarande jämviktspriset är ibland mer precist än att bara ställa det lika med ett rörligt medelvärde. Jag har funnit att i vissa fall leder detta jämviktspris till bättre medelåterkallande modeller, t. ex. kort ett instrument när dess nuvarande pris ligger långt över Jämviktspriset Naturligtvis kan man också använda linjär regression på liknande sätt i momentummodeller, t ex om det aktuella priset ligger långt över jämviktspriset, betrakta detta en breakout och köpa instrumentet. Många i sin artikel som nämnts ovan pekade också på en mer Sofistikerad version av linjär regression, vanligen kallad viktad minsta kvadratregression WLS WLS är linjär regression vilken exponentiell glidande medelvärde EMA är för enkelt glidande medelvärde SMA, det ger mer vikt än de senaste datapunkterna. Jag har faktiskt funnit att EMA ofta ger bättre resultat än SMA i handel Hittills har jag inte hittat WLS för att vara bättre än enklast minst kvadrater Max hänvisade också till en artikel som etablerar e Kvivalens mellan viktade minsta kvadrater och Kalman-filter Nu är Kalman-filter en linjär modell som är mycket populär bland kvantitativa handlare. Den snygga funktionen om Kalman-filteret är att det finns väldigt få fria parametrar, modellen kommer att anpassa sig till ingreppens medel och kovarians Serie gradvis. Dessutom kan det göra det ett steg i taget eller i teknisk jargong, med hjälp av en onlinealgoritm, det vill säga att det inte finns något behov av att separera data i tränings - och testuppsättningar, och det är inte nödvändigt att definiera en lookback-period till skillnad från glidande medelvärden Det använder sig av dolda stater som Hidden Markov Models HHM, men i motsats till HHM är Kalman filter tätt linjärt. Jag har inte använt Kalman filter mycket själv, men jag skulle välkomna några kommentarer från våra läsare om dess användning. Om du vet om Andra sätt att använda linjär regression i handel, dela med oss ​​här.73 kommentarer. Jag har ofta hört att folk refererar till Kalman-filtret som ett T3-glidande medelvärde - men jag har inte sett en kodad upp som inte inkluderade En lookback period. Here är ett genomförande i Amibroker - nyfiken vad du tycker. Han Damian Tack för länken Jag tror att implementeringen av T3 Kalman-filtret är för komplicerat och ad hoc. Den olinjära i T3 är en sexpolig icke - linjärt Kalman-filter är precis vad de flesta av oss vill undvika. I Kalman-implementeringen refererad av Max finns en parameter som styr hur snabbt regressionsparametern får ändra. Detta kan ses som en slags lookback-parameter, eftersom ju snabbare det Får ändras, desto kortare är den effektiva återkallstiden. Du är en väldigt annorlunda sak ganska intressant Tack för länken. Kalman filtreringsmetoden är ett riktigt viktigt koncept. Två saker att tänka på är att filtret använder en modell för att förutsäga systemets nästa tillstånd Så du måste fortfarande välja mellan linjär och icke-linjär modellering, även efter att du bestämmer dig för att använda ett sådant Kalman-filter. Också vara medveten om att Kalman-filterets matematiska underlag antar kontinuerlig , Normalt distribuerade variabler Föremål som är slående svårt att komma med i handeln. Jag är ganska ny i den här quantvärlden, jag har läst dina inlägg och jag har en fråga om du inte tänker på. Vad är fokusen på HFT när använder parhandel och håller dem i några dagar verkar vara så mycket lättare. Jag menar att du kan få en 10 20 kanske använder den metoden och du behöver bara oroa dig för den matematiska modellen själv, inte implementeringen, glidning etc. anta också att ju kortare tidsramen desto större slumpen är den här rätten Betalar det sig verkligen i form av belöning Kan du ge oss lite approximation här jämför de två sätten att handla. Hela LoL, Fördelen med HFT är att Sharpe förhållandet är vanligtvis mycket högre än över natten handel, så att du kan använda mer hävstång, och som i sin tur tillåter dig att få mycket högre avkastning. Jag tror inte att slumpmässigt ökar med handelsfrekvens Faktum är att jag finner motsatt att vara sant , som kort t Ime vågar förhindrar att utomstående händelser störa modellen. Dumb me, jag märkte precis att jag missade säsongshandeln på RBOB 3381 per RBOB-kontrakt i år. Kom ihåg att handla det. Han Anon, Bra att höra RBOB jobbar fortfarande Nej, jag handlade inte heller jag fokuserar på högre frekvenshandel idag Ernie. Kan du utveckla hur du använder linjär regression istället för att flytta medelvärden Vad är den beroende variabeln och vad är regressorn Tack. Det här är en bestämd icke-matematisk inställning, men jag har tagit för att återställa mina glidande medelvärden när en standard 2-avvikelse bildas. MA-perioden växer linjärt till nästa volatilitetshändelse. Klicka på Nollställningsrörelsemedlet för att få indikatorkoden för MT4 eller NinjaTrader. Anon, vid användning av LR istället för MA, tidsvariabeln t 1,2,3 är den oberoende variabeln och priset är den beroende Ernie. Hi Shaun, Det är en intressant inställning och det är meningslöst Tack för att du delar Ernie. Stor artikel och tack för att du delar din Tankar om linjär regression och andra tekniska metoder Det finns några viktiga aspekter som är värda att peka ut.1 OLS och WLS kräver att man anger hyperparametrar som längden på lookback-fönstret, med expanderande eller rullande fönster är populära val. Koefficienterna är dock känsliga för storleken på Fönstret är för långsamt för att anpassa om det är för långt ett fönster, högprovfel om det är för kort Jag har stött på situationer där häckförhållandet ändrar sitt tecken som dataprøver rullar framåt, helt nonsens och rent en artefakt av LR egenskaper och provtagningsfel. Det ledde till en Nedbrytning av den regressionsbaserade handelsmodellen men jag anser det vara en lycklig uppenbarelse, eftersom jag länge oroade mig för godtyckligheten att välja en hyperparameter utan tydlig ekonomisk rättfärdighet. Man skulle kunna optimera fönsterstorleken för att få de bästa backtestresultaten men problemet är att imorgon är en annan dag som leder till det andra och allvarligare problemet med linjär regression.2 OLS, och till och med WL S, bortse från den intertemporala strukturen i tidsseriedata Max hävdar att WLS löser detta problem, men min erfarenhet har varit att det inte gör någon signifikant skillnad, och du verkar hålla med om det igen. Man står inför problemet med att bestämma vilken typ av vikter och sönderfall Hastighet som ska tillämpas En annan hyperparameter som inte bestäms av ekonomiska skäl.3 Kalman filter löser dessa problem i stor utsträckning, och det fungerar bra med diskreta data, till skillnad från en kommentator hävdade. Det är också enkelt och effektivt att implementera, men det är s Inte en gratis lunch För att kunna använda den behöver du en modellspecifikation och det finns ingen hylsa för att göra det. Det är helt upp till din kreativitet och förstå handelsproblemet. Naturligtvis har det också en egen uppsättning frågor , Men åtminstone kan du rama det ekonomiskt, för att du hoppas att du har skapat en modellspecifikation baserad på förnuftig ekonomi.4 Sist men inte minst, om mikrofrekvensen med hög frekvens är mer eller mindre högljudd. Det beror på märket Et och tillgångar du tittar på För en tillgång med hög intradagvolatilitet kan du vara bättre med att använda lågfrekvensdata Nästan per definition är hög volatilitet en indikation på hög grad av ljud runt det sanna grundläggande värdet. Hej, Tack för din Tankeväckande kommentarer till OLS, WLS, KF och noise. In min erfarenhet varierar inte hedgeförhållandena för mycket baserat på återblickperioden. Det är kanske därför att jag bara fokuserar på ETF-par och de är ganska stabila. Men jag är förvånad över att höra det Även WLS har ett sådant känsligt beroende, eftersom vikterna är avsedda att släta ut det. Med tanke på att välja rätt modell för KF, håller jag fast vid Occams rakhyvlar som vanligt men ja, om du vet lite om handelns ekonomi , Det skulle vara en stor hjälp, men oftast är jag clueless till efterfaktum. Med avseende på buller - för en genomsnittlig återvändande näringsidkare innebär mer buller mer vinstmöjligheter. Vi antar att bruset är medelåterkallande Så om Intradag handel är bullriga i den meningen intrad Ay trading är därför mycket lönsamt Bullret som vi inte gillar är den typ som inte betyder - återgå till t. ex. de som skapats av exogena företagsekonomiska politiska händelser. Jag har precis börjat min egen blogg för min personliga användning, kan jag få ditt tillstånd att lägga till Din länk till min blogg. Hej Kenneth, Visst, snälla länka till min blogg Ernie. Det kan låta som en märklig fråga att fråga på en blogg som kallas Quantitative Trading, men har du någonsin utvärderat de kvantinriktade metoderna för dagträning som diskuterats På den här bloggen i jämförelse med vanlig gammal värde investerings - och säkerhetsanalys Den metoden kan sammanfattas enligt följande få en detaljerad förståelse för en aktie - eller obligationssäkerhet genom forskning, köp när priset är mycket lägre än vad det verkligen är värd, dvs inneboende värde, och sälja när den närmar sig inneboende värde. Anledningen till att jag ställer en sådan grundläggande fråga är att min bakgrund är mycket teknisk och matematisk, precis som din jag har en Ph D i elektroteknik och har en backgroun d i saker som linjär regression och kalmanfilter Men efter att ha utvärderat alla investeringsmetoder som jag var medveten om, gör den enkla icke-kvantitativa ideen att köpa värdepapper till en djup rabatt till verkligt värde fortfarande det mest förnuftiga för mig. Jag tycker om din blogg - Glöm mig inte att jag bara undrade om du någonsin tänkt på den här grundläggande frågestunden. Nej, båda metoderna är lika giltiga. Investeringsmetoden för värde innebär vanligtvis en lång innehavstidpunkt. Värdet av investeringar är dock inte antitetiskt mot ett kvantitativt tillvägagångssätt. , Många kallar Ben Graham den första kvanten. För exempelvis använder faktormodeller många grundläggande och ekonomiska indikatorer för att bestämma det verkliga värdet på ett lager. Vad folk brukar ha i åtanke eftersom algoritmisk eller kvantitativ handel vanligen förekommer vid en högre frekvens. Vid en sådan frekvens , grundläggande information blir mindre viktig. Val investeringar har vanligtvis låg Sharpe förhållande och stor drawdown, men det har mycket hög kapacitet Högfrekventa algoritmiska tr Ading har motsatta egenskaper. En ideell hedgefonds bör omfatta båda tillvägagångssätten, men få chefer har lika bra färdigheter i båda, inte ens Jim Simons. Sorry for off topic. Kan du förklara vilken väg är bättre för en ny näringsidkare att börja. Imagine du har inte mycket kapital, parhandel handlar ofta om köp-säljkontrakt som är ganska stora för de små pengarna, så sättet att göra detta skulle vara överhanterande vilket är farligt. Min fråga är var ska en näringsidkare med 20k till exempel titta på forex commodities stocks. Would pair handel vara ok för denna O bör näringsidkaren gå för andra alternativ som volatilitet handel eller such. Thanks i förväg. Den Ronnie, FX och futures är de bästa områdena för en näringsidkare med liten kapital base to start, due to the small margin requirement Of course, that assumes that you have good strategies in those areas. Pair trading ETF s are pretty easy and safe, but as you said, requires a good bit of capital to make a living. Roughly, how much you have to spend on setting up the infrastructure co-location of HFT business, those hardware seems pretty expensive The setup cost seems too much for retail trader. Hi Kat, Hardware is not expensive Any server of about 5K will do What s expensive is what your broker will charge for the ongoing colocation expense at least 2K month. None of these matter if your HFT strategy actually works Ernie. HFT seems a quite profitable strategy for small fund capital, I heard that some of the banks embbeded their trading strategy in a microchip to gain extra speed Sounds likes everyone keeps on investing on hardware to front run the other taders What software language you use to implement the HFT, matlab. Hi Dave, I hesitate to call my strategies HFT I can certainly tolerate latency of a few seconds. While the high turnover of HFT does allow a small fund to use its small capital base very efficiently, the infrastructure cost for a true HFT strategy is beyond most small funds. Yes, I implement all my str ategies in Matlab. hi Ernie, what s your thought on measuring divergence between the price and an oscillator such as RSI. Given that the divergence is done on the swings and not on the raw data points is Linear Regression a good candidate. Hi Issy, I am not exactly sure what you mean by divergence is done on the swing, and not the raw data points Could you please elaborate Ernie. I suspect that Linearregression Avg may cause your system to be overly curve fitted, whats you opinion on that. I have a question on OLS function by Spatial Econometrics I used that function as suggested by Ernie in this book Somehow the hedge ratio or beta of the regression comes out different from when I run it with glmfit function in Econometric toolbox The result from OLS in Spatial econometrics and REGRESS in matlab comes out the same but different from glmfit I have tested with simple Excel regression and SAS function Those numbers agree with glmfit I am just wondering what makes the difference here Am I miss ing something here Thanks. Suny, Have you made sure that no offset was used in the regression fit in all cases Ernie. Hi Ernie - quick question if you don t mind the time Appreciate your time as always I m wondering how do you set up the regression in place of the MA. In using LR instead of MA, the time variable t 1,2,3 is the independent variable, and the price is the dependent one.1 Are you using intercept or is it better to leave it out.2 The time variable t - are you using just an integer for t that increments by 1 as you move forward in time.3 I imagine you are doing a rolling-window regression, similar to how a moving average rolls forward based on the window period selected. Greatly appreciate the insights. Anon, 1 Intercept is needed here because prices do not go to zero at an arbitrary t 0.2 t can increment by 1 at every bar.3 For ordinary OLS, a rolling window is needed For WLS or Kalman Filter, we don t need rolling window Ernie. Thanks Ernie for the feedback on the regression set up Here is a simple way to do this in R if anyone wants to fiddle around. index AAPL - results. Hi Ernie, you mentioned you used LR also in basket arbitrage trading I am using it in forex basket arbitrage trading with R where the regressand is EURUSD Can you tell me how you are deriving the lot sizes from the calculated coefficients. Hi Boris, I assume you are regressing against so that all independent variables are denominated in USD If so, then the regression coefficients are the lot sizes Ernie. Hi Ernie, thanks for the feedback I am using mixed pairs xxxUSD and USDxxx like USDJPY and USDCHF Deposit currency is USD. Hi Boris, In that case, you have to first convert all the pairs to first, do the LR, obtain the lot size, and then convert the lot size back to USD X Ernie. Thanks for the feedback It sounds good I am thinking about another approach normalization of the currency pairs should be also achieved by deviding quotes through its related pip value per lot - calculated with ticksize an d tickvalue correct. Boris, Yes, as long as each point move represents the same dollar amount, you can run your LR on any price series Ernie. I have one question regarding LR I am using them as Moving Average for example 21 day LR 63 day LR I will be looking out for cross over and also price cross them either from up or down My question is what can be better option to filter for trend identification and also how to avoid whipsaw as we often see in MA crossover. Unknown, Different lookback is optimal for different time series If you are looking for trend, you should check the correlation coefficient of various lookback periods with a holding period and see which one is optimal for your time series Ernie. By the way, what does it mean by independent variable and dependent variable in this context. Hi sg, For pair trading, you can arbitrarily pick any one price series as independent variable, and the other as dependent However, it is a good idea to try both permutations Ernie. Stats grad student who just started following your blog here -- I wanted to comment on the use of OLS and WLS For those who may not know, WLS is a special case of Generalized Least Squares GLS when we have no autocorrelation in the model errors in other words all the off-diagonal terms in the covariance matrix are zero GLS outperforms OLS among all other linear unbiased estimators in terms of efficiency when there is heteroskedasticity non-constant variance and or autocorrelation in the error terms by essentially weighting observations according to the magnitude of the model errors If you use GLS WLS and choose the weights according to time periods instead of giving relatively larger weights to observations with smaller errors and giving less weight to the ones with larger errors, then you will indeed get some funky results which I think explains why you weren t getting better results using WLS over OLS If there is strong evidence of heteroskedasticity and or autocorrelation usually at least autocorrelation in financial time series then WLS GLS should give you better results than OLS. BTW - Great blog I m just recently getting into computational finance and I m enjoying your blog along with all the comments It s been very helpful. One more comment on the use of linear regression Anonymous asked if he should leave out the intercept term in his model price a b t which would give us a different model of price b t which would force the regression line to go through the origin For purposes of interpretation, we would not want to have the intercept term since exclusion of the intercept would imply a price of 0 at t 0 However, for forecasting purposes it really does not matter Given that it s hardly much extra work to run both models, I would suggest trying both and comparing the models using cross validated root mean squared error. Also, my previous post which mentioned why we would want to use generalized or weighted least squres, after seeing the specific regression equati on I felt compelled to add my two cents To get the best results out of our linear regression of price a b t, I would suggest the following method.1 Test our variables for non-stationarity.2 Use a stationary transformation differencing on any non-stationary variables.3 Try lagging the variables in the regression equation.4 Using the time series plots and autocorrelation function plots etc we can estimate the number of lags and order of differencing we should use We ll get a regression equation that looks something like. price t a price t-1 b1 t-1 - t-2 b2 price t-1 - price t-2 for a single order of differencing and a one period lag After we re happy with our stationary transformations we can run ols then check if we still have heteroskedasticity and or autocorrelation then go from there, using gls wls as needed. Hi RM, Thank you for your detailed comment and insights. I am not sure what you are referring to when you said choose the weights according to time periods What we did is to give mo re weight to more recent data, which is generally deemed to be more relevant to the current market condition Is that bad. I apologize I should have asked you for details before commenting on anything If you are interested in forecasting and wish to extrapolate the model several periods forward out of sample then indeed the use of wls with more heavily weighted recent data is perfectly fine On the other hand, if the goal were prediction - whether your data, a test subset of your data, validation on another dataset, etc - then using the weights in that matter would be arbitrary and definitely not advisable. Although I think we could conjure up some cases where if the weights were too heavily weighted towards recent data, then we would run into some problems If I have time this weekend I might look at some time series price data and give a few examples on all these procedures and problems I think another commenter here alluded to this fact that the weights we choose for wls are a nuisance p arameter we might want to somehow average out or avoid altogether. In fact, if we follow the correct procedure for testing non-stationarity, using the acf plots, etc then we get a pretty good estimate at the order of differencing and number of lagged variables we should use in our regression equation These estimates of the order of differencing and number of lags are just indicating how much memory our variables contain If we know how much memory is in fact contained in our variables, then we know what we should include in our regression equation which will be the transformed version of the data that gives us only white noise for errors and not the problematic error structure which breaks classical assumptions that justify the use of ols to begin with, thereby leaving us without a need for wls and its extra nuisance parameters - the weights. Too long didn t read version -- If we correctly transform the data by differencing and using lagged variables, we get a stationary series with only white noise as errors and should therefore use ols and ignore wls. when we find hedge ratio using ordinary least square method and then apply agumented dicky fuller test on the spread including hedge ratio is it possible that ADf test says its not cointegrated if yes why is so. hammy, Just because one uses OLS to find hedge ratio doesn t guarantee that the resulting time series is stationary For e g the R 2 of the OLS can be close to zero and the fit very poor Ernie. The backtest of the linear regression strategy applied on the large portfolio is here. Hi guys, Read the book and am now programming a Kalman filter The issue I m having, and I m not sure where it is in my code I m coding in Mathematica is that my Intercept term in Beta is staying very low when it shouldn t be I m still getting a grip on the Kalman State updates. Without going into more detail or providing code for now I m wondering if anyone else experienced the same issue in their implementation perhaps they had a matrix oper ation incorrect. Note I m using a simple Linear Regression model where Beta represents a slope and intercept. I believe my State covariance update was not proper In mathematica I had to make sure to use an Outer Product with K x t which looks like Outer Times, x t, K.Making the Covariance update. P R - Outer Times, x t, K R where t is the iterator. Instead of trying both products as the dependent variable, try an orthogonal regression total least squares approach It adds value by not assigning regression errors to just one product, but distributes them on an orthogonal basis. Instead of trying both products as the dependent variable, try an orthogonal regression total least squares approach It adds value by not assigning regression errors to just one product, but distributes them on an orthogonal basis. Do you have a copy of the article on Linear regression by Max Dama I can t find it anywhere. You can google Max Dama to see links to his articles I don t have the link specifically to linear reg ression anymore, but perhaps the link to Quantopian includes that. This is an interesting article, I do have one question with regards to EMA s If I was to build a regression model where I smooth the independent variable using an EMA How do you decide on the value of the alpha weighting Should this be optimised by finding the lowest MSE or are there better alternatives. Hi Akhil, Yes, alpha is just any other parameter in a trading model it needs to be optimized using in-sample data, and the optimized model validated using out-of-sample data Alternatively, use cross-validation method Ernie. where would it be possible to understand better how to implement the kalman filter because i am struggling to apply this to a historical series of futures spot prices. Hi Luke, Have you read my book Algorithmic Trading It has two examples on using Kalman filter for trading Ernie. Hi Ernie do you have any examples or references on how one would use a kalman filter for ETF or stock market making. Have you ch ecked out the sections on using Kalman Filter for ETF arbitrage and market making in my book Algorithmic Trading. Hi Earnie, I have read the Kalman Filter as Markt Making Model on pages 82 and 83 of your book, but I am not sure the kalman equations have been adapted correctly I am using 5 minute bars of the SVXY ETF from Jan 1, 2015 to Sept 4, 2015 There are 78 datapoints each day. I have attempted to adapt the equations from example 3 3m but something seems to be wrong. For each day the size of y is 79x1.yhat NaN size y measurement prediction e NaN size y measurement prediction error Q NaN size y measurement prediction error variance. For clarity, we denote R t t by P t initialize R, P and beta R zeros 1 P zeros 1 Vw delta 1-delta eye 1 Ve 0 001. initialize the first value to zero m 1 0. Given initial beta and R and P for t 1 length y if t 1 m t m t-1 state prediction Equation 3 7 3 15 in MM section R P Vw state covariance prediction Equation 3 8 end. yhat t m t measurement prediction Equation 3 9.Q t var m t R measurement variance prediction Equation 3 10. Observe y t e t y t - yhat t measurement prediction error. K R R Ve Kalman gain m t m t K e t State update Equation 3 11 3 16 in MM section P R-K m t R State covariance update Equation 3 12 3 18 in MM section. It seems that I made a mistake somewhere Any insights would be appreciated I love your books and have both of them and am looking forward to your next book. The only error I spot in your equations is that. P R t t R t t-1 - K R t t-1 from Eq 3 12.which becomes P 1-K R t t-1 as in Eq 3 19.x does not appear in this application, since the observation model is just the unit matrix And m should not appear in Eq 3 12 or 3 19.Ernie, Thank you so much for your reply I have made the correction I have one more question On Page 83 you show in equation 3 20 that Ve Rt t-1 T Tmax -1.That implies that Ve should be included in the t indexed loop and Trade size T should be available Would you recommend assuming T Tmax for back-testing purposes. Thank you again for your help on this Labor Day weekend. Hi Jdemp, No, you should not use T Tmax for backtesting It would have removed the essential ingredient in this strategy. Hi, Did you try grey model I think it is linear regression with MA and original data itself when set to GM 1,1.Hi Sqrt Alpha, No, I haven t ARMA itself already incorporates linear regression, so how is this different from ARMA Ernie. I am a freshman in quantitative research Probably I have no precise understanding Grey Model treats autoregression as differentiate equations in some ways So maybe they are the same in nature. About using a KF as a better alternative to OLS for finding regression coefficients I am struggling to use an existing KF implementation in Java the one from apache math3 for that purpose. It seems to me that the code provided in the book as an example for trading EWA EWC does not exactly implement a KF as usually defined, that is with a constant measurement matrix. That implementation requires a classical iteration over each measurement, with 2 phases prediction and then correction within each iteration step What bothers me is that if I try to implement the algo in the book I somehow find myself forced to update the measurement matrix within each iteration a new 3rd phase, between the predict and the correct phases. By searching on the web I found another example implemented in python but here again the algo does not really iterates over each measurement samples You have to provide the whole set of dependent and independent data at once. So, my question finally is has someone already tried to implement a re gression with an existing KF package that allows iterating over the measurements. Christophe, I am not sure what you meant by forced to update the measurement matrix within each iteration In equation 3 5 of my second book, the measurement matrix is the price series of one of the ETF So it is of course updated every time step and is not a constant Ernie. Thank you Ernie for your time with this My point is exactly that the measurement matrix is updated at each step in the book, which does not follow one of the Kalman filter requirements of keeping it constant unless I misunderstood the equations of kalman filter of course. Christophe, Thanks for your clarification. Yes, classical derivations of KF equations assume everything is constant, but I am not sure this is a requirement You should refer to the original paper I cited Montana et al, 2009 in the book where I adapted this methodology for determining hedge ratio They may describe the theoretical justifications in details. The material on th is website is provided for informational purposes only and does not constitute an offer to sell, a solicitation to buy, or a recommendation or endorsement for any security or strategy, nor does it constitute an offer to provide investment advisory services by Quantopian In addition, the material offers no opinion with respect to the suitability of any security or specific investment Quantopian makes no guarantees as to the accuracy or completeness of the views expressed in the website The views are subject to change, and may have become unreliable for various reasons, including changes in market conditions or economic circumstances All investments involve risk, including loss of principal You should consult with an investment professional before making any investment decisions. Seong, this is an fascinating algo. The material on this website is provided for informational purposes only and does not constitute an offer to sell, a solicitation to buy, or a recommendation or endorsement for any security or strategy, nor does it constitute an offer to provide investment advisory services by Quantopian In addition, the material offers no opinion with respect to the suitability of any security or specific investment Quantopian makes no guarantees as to the accuracy or completeness of the views expressed in the website The views are subject to change, and may have become unreliable for various reasons, including changes in market conditions or economic circumstances All investments involve risk, including loss of principal You should consult with an investment professional before making any investment decisions. It looks like in your handledata function you have 1 Doesn t this function run every minuet in a full backtest Wouldn t that cause the check to happen every 20min as opposed to 20 days. The material on this website is provided for informational purposes only and does not constitute an offer to sell, a solicitation to buy, or a recommendation or endorsement for any secur ity or strategy, nor does it constitute an offer to provide investment advisory services by Quantopian In addition, the material offers no opinion with respect to the suitability of any security or specific investment Quantopian makes no guarantees as to the accuracy or completeness of the views expressed in the website The views are subject to change, and may have become unreliable for various reasons, including changes in market conditions or economic circumstances All investments involve risk, including loss of principal You should consult with an investment professional before making any investment decisions. I m unaccustomed to reading Python code, so I may be missing something, but where is the exit position command in your code I see you buying 5000 shares when you re below the lower threshold and selling when you re above the upper, but I don t see you exiting anywhere in the middle I ask because, in the header, you say that positions are exited when the price crosses the moving average. Also, are you using leverage here. The material on this website is provided for informational purposes only and does not constitute an offer to sell, a solicitation to buy, or a recommendation or endorsement for any security or strategy, nor does it constitute an offer to provide investment advisory services by Quantopian In addition, the material offers no opinion with respect to the suitability of any security or specific investment Quantopian makes no guarantees as to the accuracy or completeness of the views expressed in the website The views are subject to change, and may have become unreliable for various reasons, including changes in market conditions or economic circumstances All investments involve risk, including loss of principal You should consult with an investment professional before making any investment decisions. The latest backtest I ve uploaded doesn t use leverage so you could use that as a good way to compare your tests to mine. The material on this website i s provided for informational purposes only and does not constitute an offer to sell, a solicitation to buy, or a recommendation or endorsement for any security or strategy, nor does it constitute an offer to provide investment advisory services by Quantopian In addition, the material offers no opinion with respect to the suitability of any security or specific investment Quantopian makes no guarantees as to the accuracy or completeness of the views expressed in the website The views are subject to change, and may have become unreliable for various reasons, including changes in market conditions or economic circumstances All investments involve risk, including loss of principal You should consult with an investment professional before making any investment decisions. The material on this website is provided for informational purposes only and does not constitute an offer to sell, a solicitation to buy, or a recommendation or endorsement for any security or strategy, nor does it constitut e an offer to provide investment advisory services by Quantopian In addition, the material offers no opinion with respect to the suitability of any security or specific investment Quantopian makes no guarantees as to the accuracy or completeness of the views expressed in the website The views are subject to change, and may have become unreliable for various reasons, including changes in market conditions or economic circumstances All investments involve risk, including loss of principal You should consult with an investment professional before making any investment decisions. I created this algorithm before history was released batchtransform is very outdated and we don t recommend you to use it anymore, instead please use history which allows you to query for X amount of historical data starting from the backtester s current trading date. So if you wanted the past 20 days of trading data you would do. prices history 20, 1d , price. The last version that I have here uses history to query f or past data, feel free to use this one instead. The material on this website is provided for informational purposes only and does not constitute an offer to sell, a solicitation to buy, or a recommendation or endorsement for any security or strategy, nor does it constitute an offer to provide investment advisory services by Quantopian In addition, the material offers no opinion with respect to the suitability of any security or specific investment Quantopian makes no guarantees as to the accuracy or completeness of the views expressed in the website The views are subject to change, and may have become unreliable for various reasons, including changes in market conditions or economic circumstances All investments involve risk, including loss of principal You should consult with an investment professional before making any investment decisions.