Rörliga genomsnittet modell sas

Autoregressiva rörliga medelfelprocesser 13 13 13 13 13 13 Autoregressiva glidande medelfelprocesser (ARMA-fel) och andra modeller med felaktigheter kan beräknas med FIT-satser och simuleras eller prognoser med hjälp av SOLVE-satser. ARMA-modeller för felprocessen används ofta för modeller med autokorrelerade rester. AR-makro kan användas för att specificera modeller med autoregressiva felprocesser. MA-makro kan användas för att specificera modeller med rörliga medelfelprocesser. Autoregressiva fel En modell med första ordningens autoregressiva fel, AR (1), har formen medan en AR (2) felprocess har formen och så vidare för högre orderprocesser. Observera att s är oberoende och identiskt fördelade och har ett förväntat värde på 0. Ett exempel på en modell med en AR (2) komponent är. Du skulle skriva denna modell enligt följande: eller likvärdigt använda AR-makroet som rörande genomsnittsmodeller 13 A Modell med första ordningens glidande medelfel, MA (1), har formen där den är identiskt och självständigt fördelad med medel noll. En MA (2) felprocess har formen och så vidare för processer med högre ordning. Till exempel kan du skriva en enkel linjär regressionsmodell med MA (2) glidande medelfel som MA1 och MA2 är de rörliga genomsnittsparametrarna. Observera att RESID. Y definieras automatiskt av PROC MODEL som Observera att RESID. Y är. ZLAG-funktionen måste användas för MA-modeller för att avkorta recursionen av lagren. Detta säkerställer att de fördröjda felen startar vid noll i fördröjningsfasen och sprider inte saknade värden när fördröjningsperiodvariabler saknas och säkerställer att framtida fel är noll snarare än att missa under simulering eller prognos. För detaljer om lagfunktionerna, se avsnitt 34Lag Logic.34 Den här modellen som har skrivits med MA-makro är Allmän Form för ARMA-modeller Den allmänna ARMA (p, q) processen har följande formulär En ARMA (p, q) modell kan vara Specificeras enligt följande där AR i och MA j representerar de autoregressiva och glidande medelparametrarna för de olika lagren. Du kan använda namnen du vill ha för dessa variabler, och det finns många likvärdiga sätt att specifikationen kan skrivas. Vector ARMA-processer kan också beräknas med PROC MODEL. Exempelvis kan en tvåvariabel AR (1) - process för fel av de två endogena variablerna Y1 och Y2 specificeras enligt följande Konvergensproblem med ARMA-modeller ARMA-modeller kan vara svåra att uppskatta. Om parametrisuppskattningarna inte ligger inom det rätta intervallet, kommer de återstående termerna för glidande genomsnittsmodeller att växa exponentiellt. De beräknade resterna för senare observationer kan vara mycket stora eller kan överflöda. Detta kan hända antingen för att felaktiga startvärden användes eller för att iterationerna flyttade bort från rimliga värden. Omsorg bör användas vid val av startvärden för ARMA-parametrar. Startvärdena på .001 för ARMA-parametrar fungerar vanligtvis om modellen passar data väl och problemet är välkonditionerat. Observera att en MA-modell ofta kan approximeras med en AR-modell med hög ordning och vice versa. Detta kan resultera i hög kollinäritet i blandade ARMA-modeller, vilket i sin tur kan orsaka allvarliga felkänslor vid beräkningarna och instabiliteten hos parametrisuppskattningarna. Om du har konvergensproblem när du beräknar en modell med ARMA-felprocesser, försök att uppskatta i steg. Använd först ett FIT-uttalande för att bara beräkna strukturparametrarna med ARMA-parametrarna som hålls noll (eller till rimliga tidigare uppskattningar om det finns tillgängligt). Använd sedan ett annat FIT-uttalande för att bara uppskatta ARMA-parametrarna, med hjälp av strukturparametervärdena från första loppet. Eftersom värdena för de strukturella parametrarna sannolikt kommer att ligga nära sina slutliga uppskattningar, kan ARMA-parameterns uppskattningar nu konvergeras. Slutligen använd ett annat FIT-uttalande för att producera simultana uppskattningar av alla parametrar. Eftersom parameterns initialvärden sannolikt kommer att ligga ganska nära sina slutliga gemensamma uppskattningar, bör uppskattningarna konvergeras snabbt om modellen är lämplig för data. AR Initiala villkor 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 De första lagren av felvillkoren för AR (p) modeller kan modelleras på olika sätt. De autoregressiva felstartmetoderna som stöds av SASETS-procedurer är följande: CLS-villkorade minsta kvadrater (ARIMA - och MODEL-procedurer) ULS ovillkorliga minsta kvadrater (AUTOREG, ARIMA och MODEL-procedurer) ML maximalt sannolikhet (AUTOREG, ARIMA och MODEL-procedurer) YW Yule - Walker (endast AUTOREG-proceduren) HL Hildreth-Lu, som tar bort de första p-observationerna (endast MODEL-proceduren) Se kapitel 8. För en förklaring och diskussion om fördelarna med olika AR (p) startmetoder. CLS, ULS, ML och HL initialiseringar kan utföras av PROC MODEL. För AR (1) fel kan dessa initialiseringar framställas som visas i tabell 14.2. Dessa metoder är ekvivalenta i stora prover. Tabell 14.2: Initialiseringar utförda av PROC MODEL: AR (1) FEL MA Initiala villkor 13 13 13 13 13 13 De första lagren av felvillkoren för MA (q) modeller kan också modelleras på olika sätt. Följande glidande startparametrar för glidande medel stöds av ARIMA - och MODEL-procedurerna: ULS ovillkorliga minsta kvadrater CLS villkorliga minsta kvadrater ML maximal sannolikhet Den villkorliga minsta kvadreringsmetoden för att uppskatta glidande genomsnittliga felvillkor är inte optimal eftersom den ignorerar startproblemet. Detta minskar effektiviteten av uppskattningarna, även om de förbli objektiva. De initiala fördröjda residualerna, som sträcker sig före datas början, antas vara 0, deras ovillkorliga förväntade värde. Detta introducerar en skillnad mellan dessa rester och de generaliserade minsta kvadreringsresterna för den glidande genomsnittliga kovariansen, som, till skillnad från den autogegrativa modellen, fortsätter genom datasatsen. Vanligtvis denna skillnad konvergerar snabbt till 0, men för nästan oföränderliga glidande medelprocesser är konvergensen ganska långsam. För att minimera problemet bör du ha mycket data, och de rörliga genomsnittliga parametervärdena ska ligga inom det inverterbara intervallet. Detta problem kan korrigeras på bekostnad av att skriva ett mer komplext program. Oförutsedda minsta kvadrater uppskattningar för MA (1) processen kan produceras genom att ange modellen enligt följande: Flyttande medelfel kan vara svåra att uppskatta. Du bör överväga att använda en AR (p) approximation till den glidande medelprocessen. En rörlig genomsnittsprocess kan vanligtvis vara väl approximerad av en autoregressiv process om data inte har blivit jämna eller annorlunda. AR Macro SAS-makro AR genererar programmeringsanvisningar för PROC MODEL för autoregressiva modeller. AR-makroen är en del av SASETS-programvaran och inga speciella alternativ behöver ställas in för att använda makroen. Den autoregressiva processen kan appliceras på strukturella ekvationsfel eller själva endogena serierna. AR-makro kan användas för univariate autoregression, obegränsad vektorautoregression, begränsad vektorautoregression. Univariate Autoregression 13 För att modellera fel termen för en ekvation som en autoregressiv process, använd följande uttalande efter ekvationen: Anta exempelvis att Y är en linjär funktion av X1 och X2 och ett AR (2) fel. Du skulle skriva den här modellen enligt följande: Samtalen till AR måste komma efter alla ekvationer som processen gäller. Den proceduriska makrouppkallingen, AR (y, 2), ger de uttalanden som visas i LIST-utgången i Figur 14.49. Figur 14.50: LIST Alternativutgång för en AR-modell med Lags på 1, 12 och 13 Det finns variationer på den villkorliga minsta kvadratmetoden beroende på om observationer i början av serien används för att värma upp 34 AR-processen. Som standard använder AR-villkorlig minst kvadreringsmetoden alla observationer och antar nollor för de första lagren av autoregressiva termer. Genom att använda M-alternativet kan du begära att AR använder istället den ovillkorliga minsta kvadraten (ULS) eller maximal sannolikhet (ML) - metoden. Till exempel: Diskussioner om dessa metoder finns i 34AR Initial Conditions34 tidigare i detta avsnitt. Genom att använda MCLS n-alternativet kan du begära att de första n-observationerna används för att beräkna uppskattningar av de initiala autoregressiva lagren. I det här fallet börjar analysen med observation n 1. Till exempel: Du kan använda AR-makroet att tillämpa en autoregressiv modell på den endogena variablen, istället för att felperioden använder TYPEV-alternativet. Om du till exempel vill lägga till de fem övergångarna av Y till ekvationen i föregående exempel kan du använda AR för att generera parametrarna och lagra med följande påståenden: De föregående stegen genererar utgången som visas i Figur 14.51. MODEL-procedurlistan för kompilerad programkodsförklaring som analyserad PRED. yab x1 c x2 RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED. y - y OLDPRED. y PRED. y yl1 ZLAG1 (y) yl2 ZLAG2 (y) yl2 ZLAG2 ) YLAG3 (y) yl4 ZLAG4 (y) yl5 ZLAG5 (y) RESID. y PRED. y - VERKSAMHET. ERROR. y PRED. y - y Figur 14.51: LIST Alternativ Utgång för en AR-modell av Y Denna modell förutsäger Y som en linjär kombination av X1, X2, en avlyssning och värdena på Y under de senaste fem perioderna. Obegränsad vektorautoregression 13 För att modellera felvillkoren för en uppsättning ekvationer som en vektorautoregressiv process, använd följande form av AR-makroet efter ekvationerna: Processnamnvärdet är ett namn som du tillhandahåller för att AR ska kunna använda för att skapa namn på autoregressiva parametrar. Du kan använda AR-makroet för att modellera flera olika AR-processer för olika uppsättningar av ekvationer genom att använda olika processnamn för varje uppsättning. Processnamnet säkerställer att de använda variabla namnen är unika. Använd ett kort processnamnvärde för processen om parametervärden ska skrivas till en utdatasats. AR-makro försöker att konstruera parameternamn mindre än eller lika med åtta tecken, men detta är begränsat av namnets längd. som används som prefix för AR-parameterns namn. Variabellistans värde är listan över endogena variabler för ekvationerna. Antag exempelvis att fel för ekvationerna Y1, Y2 och Y3 genereras av en andra ordningsvektor-autoregressiv process. Du kan använda följande påståenden: som genererar följande för Y1 och liknande kod för Y2 och Y3: Endast de villkorliga minsta kvadraterna (MCLS eller MCLS n) kan användas för vektorprocesser. Du kan också använda samma blankett med begränsningar att koefficientmatrisen är 0 vid valda lags. Till exempel tillämpas deklarationerna en tredje ordningens vektorprocess till ekvationsfel med alla koefficienterna vid lag 2 begränsad till 0 och med koefficienterna vid lag 1 och 3 obegränsad. Du kan modellera de tre serierna Y1-Y3 som en vektorautoregressiv process i variablerna istället för i felen genom att använda TYPEV-alternativet. Om du vill modellera Y1-Y3 som en funktion av tidigare värden av Y1-Y3 och några exogena variabler eller konstanter, kan du använda AR för att generera uttalandena för lagtermerna. Skriv en ekvation för varje variabel för den ickeautoregressiva delen av modellen och ring sedan AR med alternativet TYPEV. Till exempel kan den ickeautoregressiva delen av modellen vara en funktion av exogena variabler, eller det kan vara avlyssningsparametrar. Om det inte finns några exogena komponenter i vektorgrafikstyrningsmodellen, inklusive inga avlyssningar, tilldela noll till var och en av variablerna. Det måste finnas en uppgift till var och en av variablerna innan AR heter. Detta exempel modellerar vektorn Y (Y1 Y2 Y3) som en linjär funktion endast av dess värde under de föregående två perioderna och en vit brusfelvektor. Modellen har 18 (3 gånger 3 3 gånger 3) parametrar. Syntax av AR-makro Det finns två fall av syntakten i AR-makroen. Den första har det allmänna formnamnet specificerar ett prefix för att AR ska kunna använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera AR-processen. Om endolisten inte är specificerad, standardiserar den endogena listan att namnge. vilket måste vara namnet på ekvationen som AR-felprocessen ska tillämpas på. Namnvärdet får inte överstiga åtta tecken. nlag är ordningen för AR-processen. Endolist anger listan över ekvationer som AR-processen ska tillämpas på. Om mer än ett namn ges, skapas en obegränsad vektorprocess med strukturella rester av alla ekvationer som ingår som regressorer i var och en av ekvationerna. Om inte specificerat, standardiseras endolist för att namnge. Laglist specificerar listan över lag som AR-termerna ska läggas till. Koefficienterna för termen vid listor som inte är listade är satt till 0. Alla listade lags måste vara mindre än eller lika med nlag. Och det får inte finnas några duplikat. Om inte specificerat lagrar laglistan alla lag 1 till nlag. M-metoden anger beräkningsmetoden som ska genomföras. Giltiga värden för M är CLS (beräknade minsta kvadrater), ULS (ovillkorliga minsta kvadrater) och ML (maximalt sannolikhetsvärderingar). MCLS är standard. Endast MCLS tillåts när mer än en ekvation är angiven. ULS - och ML-metoderna stöds inte för vektor AR-modeller av AR. TYPEV specificerar att AR-processen ska appliceras på de endogena variablerna i stället för att de strukturella resterna av ekvationerna. Begränsad vektorautoregression 13 13 13 13 Du kan styra vilka parametrar som ingår i processen, begränsa de parametrar som du inte inkluderar till 0. Använd först AR med alternativet DEFER att deklarera variabelistan och definiera processens dimension. Använd sedan ytterligare AR-samtal för att generera termer för valda ekvationer med valda variabler i valda lags. Till exempel, De felaktigheter som produceras är Denna modell anger att felen för Y1 beror på felet i både Y1 och Y2 (men inte Y3) i båda lagren 1 och 2, och att felen för Y2 och Y3 beror på tidigare fel För alla tre variablerna, men endast i lag 1. AR Macro-syntax för begränsad vektor AR En alternativ användning av AR tillåts att införa restriktioner på en vektor AR-process genom att ringa AR flera gånger för att ange olika AR-termer och lags för olika ekvationer. Det första samtalet har det allmänna formnamnet specificerar ett prefix för att AR ska kunna använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera vektor AR-processen. nlag specificerar ordningen för AR-processen. Endolist anger listan över ekvationer som AR-processen ska tillämpas på. DEFER anger att AR inte ska generera AR-processen utan att vänta på ytterligare information som anges i senare AR-samtal för samma namnvärde. De efterföljande samtalen har det allmänna formnamnet som är detsamma som i det första samtalet. eqlist specificerar listan över ekvationer som specifikationerna i detta AR-samtal ska tillämpas på. Endast namn som anges i endolistvärdet för det första samtalet för namnsvärdet kan visas i listan över ekvationer i eqlist. varlist anger listan över ekvationer vars lagrade konstruktionsrester ska inkluderas som regressorer i ekvationerna i eqlist. Endast namn i endolisten för det första samtalet för namnvärdet kan visas i varlisten. Om inte specificerat, varla standardvärden till endolist. laglist specificerar listan över lags där AR-termerna ska läggas till. Koefficienterna för termen vid listor som inte är listade är satt till 0. Alla listade lags måste vara mindre än eller lika med värdet av nlag. Och det får inte finnas några duplikat. Om inte specificerat, laglista standardvärdena till alla lag 1 till nlag. MA Macro 13 SAS makro MA genererar programmeringsanvisningar för PROC MODEL för att flytta genomsnittsmodeller. MA-makroen är en del av SASETS-programvaran och inga speciella alternativ behövs för att använda makroet. Den rörliga genomsnittliga felprocessen kan appliceras på strukturella ekvationsfel. Syntaxen för MA-makroen är densamma som AR-makroet, förutom att det inte finns något TYP-argument. 13 När du använder MA och AR-makronen, måste MA-makroet följa AR-makro. Följande SASIML-satser ger en ARMA (1, (3)) felprocess och sparar den i datamängden MADAT2. Följande PROC MODEL-satser används för att uppskatta parametrarna för denna modell med hjälp av största sannolikhetsfelstruktur: Uppskattningarna av parametrarna som produceras av denna körning visas i Figur 14.52. Maximal sannolikhet ARMA (1, (3)) Figur 14.52: Uppskattningar från en ARMA (1, (3)) Processsyntax av MA Macro Det finns två fall av syntaxen för MA-makro. Den första har det allmänna formnamnet specificerar ett prefix för MA att använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera MA-processen och är standardendolisten. nlag är ordningen för MA-processen. Endolist specificerar ekvationerna som MA-processen ska appliceras på. Om mer än ett namn ges, används CLS-estimering för vektorns process. Laglist specificerar lagren där MA-termerna ska läggas till. Alla listade lags måste vara mindre än eller lika med nlag. Och det får inte finnas några duplikat. Om inte specificerat lagrar laglistan alla lag 1 till nlag. M-metoden anger beräkningsmetoden som ska genomföras. Giltiga värden för M är CLS (beräknade minsta kvadrater), ULS (ovillkorliga minsta kvadrater uppskattningar) och ML (maximala sannolikhetsbedömningar). MCLS är standard. Endast MCLS tillåts när mer än en ekvation är specificerad på endolisten. MA Macro-syntax för begränsad vektorrörande medelvärde 13 En alternativ användning av MA tillåts att införa restriktioner på en vektor MA-process genom att anropa MA flera gånger för att ange olika MA-termer och lags för olika ekvationer. Det första samtalet har det allmänna formnamnet specificerar ett prefix för MA att använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera vektorn MA-processen. nlag specificerar ordningen för MA-processen. endolist anger listan över ekvationer som MA-processen ska tillämpas på. DEFER anger att MA inte ska generera MA-processen utan att vänta på ytterligare information som anges i senare MA-samtal för samma namnvärde. De efterföljande samtalen har det allmänna formnamnet som är detsamma som i det första samtalet. eqlist specificerar listan över ekvationer som specifikationerna i detta MA-samtal ska tillämpas på. Varlist anger listan över ekvationer vars lagrade konstruktionsrester ska inkluderas som regressorer i ekvationerna i eqlist. laglist specificerar listan över lags där MA-termerna ska läggas till. I popuplistan för konfidensintervaller kan du ställa konfidensnivå för prognosförtroendeband. Dialogrutorna för säsongsmässiga utjämningsmodeller innehåller en period per säsong för att ange antal perioder under en säsong. I popuplistan Begränsningar kan du ange vilken typ av begränsning du vill tillämpa på utjämningsvikterna under passformen. Begränsningarna är: expanderar dialogrutan så att du kan ställa in begränsningar på individuella utjämningsvikter. Varje utjämningsvikt kan begränsas. Fast. eller Obestämd enligt bestämningen av popup-menyns inställning bredvid namnets vikter. När värdena anges för fasta eller avgränsade vikter kan värdena vara positiva eller negativa reella tal. Exemplet som visas här har nivåvikt () fixat till ett värde av 0,3 och trendvikten () avgränsad av 0,1 och 0,8. I detta fall får värdet av Trendvikten röra sig inom intervallet 0,1 till 0,8 medan Nivåvikt hålls vid 0,3. Observera att du kan ange alla utjämningsvikter i förväg genom att använda dessa anpassade begränsningar. I det fallet skulle ingen av vikterna uppskattas från uppgifterna, trots att prognoser och rester fortfarande skulle beräknas. När du klickar på Estimate. Resultaten av passformen visas i stället för dialogrutan. Utjämningsekvationen, L t y t (1) L t -1. definieras i form av en enda utjämningsvikt. Denna modell motsvarar en ARIMA (0, 1, 1) modell därAutoregressiva rörliga medelprocessfel (ARMA-fel) och andra modeller som innefattar felaktigheter kan beräknas med hjälp av FIT-satser och simuleras eller prognoseras med hjälp av SOLVE-satser. ARMA-modeller för felprocessen används ofta för modeller med autokorrelerade rester. AR-makro kan användas för att specificera modeller med autoregressiva felprocesser. MA-makro kan användas för att specificera modeller med felaktiga felprocesser. Autoregressiva fel En modell med första ordningens autoregressiva fel, AR (1), har formen medan en AR (2) felprocess har formen och så vidare för högre orderprocesser. Observera att s är oberoende och identiskt fördelade och har ett förväntat värde på 0. Ett exempel på en modell med en AR (2) - komponent är och så vidare för processer med högre order. Till exempel kan du skriva en enkel linjär regressionsmodell med MA (2) glidande medelfel som MA1 och MA2 är de rörliga genomsnittsparametrarna. Observera att RESID. Y definieras automatiskt av PROC MODEL, eftersom ZLAG-funktionen måste användas för MA-modeller för att avkorta recursionen av lagren. Detta säkerställer att de fördröjda felen startar vid noll i lagfasningsfasen och sprider inte saknade värden när fördröjningsperiodvariabler saknas och det säkerställer att framtida fel är noll snarare än att missa under simulering eller prognos. För detaljer om lagfunktionerna, se avsnittet Laglogik. Denna modell som skrivs med MA-makroen är som följer: Allmän Form för ARMA-modeller Den allmänna ARMA-processen (p, q) har följande formulär En ARMA (p, q) modell kan specificeras enligt följande: där AR i och MA j representerar De autoregressiva och rörliga genomsnittsparametrarna för de olika lagren. Du kan använda namnen du vill ha för dessa variabler, och det finns många likvärdiga sätt att specifikationen kan skrivas. Vector ARMA-processer kan också beräknas med PROC MODEL. Exempelvis kan en tvåvariabel AR (1) - process för felet i de två endogena variablerna Y1 och Y2 specificeras enligt följande: Konvergensproblem med ARMA-modellerna ARMA-modeller kan vara svåra att uppskatta. Om parametrisuppskattningarna inte ligger inom det lämpliga intervallet, ökar de återstående termerna för rörliga genomsnittsmodeller exponentiellt. De beräknade resterna för senare observationer kan vara mycket stora eller kan överflöda. Detta kan hända antingen för att felaktiga startvärden användes eller för att iterationerna flyttade bort från rimliga värden. Omsorg bör användas vid val av startvärden för ARMA-parametrar. Startvärden på 0,001 för ARMA-parametrar fungerar vanligen om modellen passar data väl och problemet är välkonditionerat. Observera att en MA-modell ofta kan approximeras med en AR-modell med hög ordning och vice versa. Detta kan resultera i hög kollinearitet i blandade ARMA-modeller, vilket i sin tur kan orsaka allvarliga felkänslor i beräkningarna och instabiliteten hos parametrisuppskattningarna. Om du har konvergensproblem när du beräknar en modell med ARMA-felprocesser, försök att uppskatta i steg. Använd först ett FIT-uttalande för att bara beräkna strukturparametrarna med ARMA-parametrarna som hålls noll (eller till rimliga tidigare uppskattningar om det finns tillgängligt). Använd sedan ett annat FIT-uttalande för att bara uppskatta ARMA-parametrarna, med hjälp av strukturparametervärdena från första loppet. Eftersom värdena för strukturparametrarna sannolikt kommer att ligga nära sina slutliga uppskattningar, kan ARMA-parameterns uppskattningar nu konvergeras. Slutligen använd ett annat FIT-uttalande för att producera simultana uppskattningar av alla parametrar. Eftersom parameterns initialvärden sannolikt kommer att ligga ganska nära sina slutliga gemensamma uppskattningar, bör uppskattningarna konvergeras snabbt om modellen är lämplig för data. AR Initiala villkor De initiala lagren av felvillkoren för AR (p) - modeller kan modelleras på olika sätt. De autoregressiva felstartsmetoderna som stöds av SASETS-procedurer är följande: villkorliga minsta kvadrater (ARIMA och MODEL-procedurer) ovillkorliga minsta kvadrater (AUTOREG, ARIMA och MODEL-procedurer) högsta sannolikhet (AUTOREG, ARIMA och MODEL-procedurer) Yule-Walker (AUTOREG Hildreth-Lu, som tar bort de första p-observationerna (endast MODEL-proceduren) Se kapitel 8, AUTOREG-proceduren, för en förklaring och diskussion om fördelarna med olika AR (p) startmetoder. CLS, ULS, ML och HL initialiseringar kan utföras av PROC MODEL. För AR (1) fel kan dessa initialiseringar framställas som visas i tabell 18.2. Dessa metoder är ekvivalenta i stora prover. Tabell 18.2 Initialiseringar utförs av PROC MODEL: AR (1) FEL De första lagren av felvillkoren för MA (q) modeller kan också modelleras på olika sätt. Följande paradigmor för rörlig genomsnittsfel uppstart stöds av ARIMA - och MODEL-procedurerna: ovillkorliga minsta kvadrater villkorliga minsta kvadrater Metoden med villkorlig minsta kvadrater för att uppskatta glidande medelvärden är inte optimala eftersom den ignorerar startproblemet. Detta minskar effektiviteten av uppskattningarna, även om de förbli objektiva. De initiala fördröjda residualerna, som sträcker sig före datas början, antas vara 0, deras ovillkorliga förväntade värde. Detta introducerar en skillnad mellan dessa rester och de generaliserade minsta kvadratresidu-lerna för den rörliga genomsnittliga kovariansen, som, till skillnad från den autoregressiva modellen, fortsätter genom datasatsen. Vanligtvis denna skillnad konvergerar snabbt till 0, men för nästan oföränderliga rörliga medelprocesser är konvergensen ganska långsam. För att minimera detta problem borde du ha gott om data, och de rörliga genomsnittliga parametervärdena ska ligga inom det inverterbara intervallet. Detta problem kan korrigeras på bekostnad av att skriva ett mer komplext program. Otillräckliga minsta kvadrater uppskattningar för MA (1) processen kan produceras genom att ange modellen enligt följande: Flyttande medelfel kan vara svår att uppskatta. Du bör överväga att använda en AR (p) approximation till den rörliga genomsnittliga processen. En rörlig genomsnittsprocess kan vanligtvis vara väl approximerad av en autoregressiv process om data inte har blivit utjämnade eller avvikit. AR Macro SAS-makro AR genererar programmeringsanvisningar för PROC MODEL för autoregressiva modeller. AR-makroen är en del av SASETS-programvaran, och inga speciella alternativ behöver ställas in för att använda makroen. Den autoregressiva processen kan appliceras på strukturella ekvationsfel eller själva endogena serierna. AR-makro kan användas för följande typer av autoregression: obegränsad vektorautoregression begränsad vektorautoregression Univariate Autoregression För att modellera felperioden för en ekvation som en autogegressiv process, använd följande uttalande efter ekvationen: Anta exempelvis att Y är en Linjär funktion av X1, X2 och ett AR (2) fel. Du skulle skriva den här modellen enligt följande: Samtalen till AR måste komma efter alla ekvationer som processen gäller. Den föregående makroanropet, AR (y, 2), ger de uttalanden som visas i LIST-utgången i Figur 18.58. Figur 18.58 LIST Alternativutgång för en AR (2) - modell PRED-prefixade variabler är temporära programvariabler som används så att resterna av resterna är de korrekta resterna och inte de som omdefinieras av denna ekvation. Observera att detta motsvarar de uttalanden som uttryckligen skrivits i avsnittet Allmän Form för ARMA-modeller. Du kan också begränsa de autoregressiva parametrarna till noll vid valda lags. Om du till exempel vill ha autregressiva parametrar på lag 1, 12 och 13 kan du använda följande påståenden: Dessa uttalanden genererar utgången som visas i Figur 18.59. Figur 18.59 LIST Alternativutgång för en AR-modell med Lags på 1, 12 och 13 MODEL-procedurlistan för kompilerad programkodsförklaring som analyserad PRED. yab x1 c x2 RESID. y PRED. y - FELTIG. y ERROR. y PRED. y-y OLDPRED. y PRED. y yl1 ZLAG1 (y-perdy) yl12 ZLAG12 (y-perdy) yl13 ZLAG13 (y-perdy) RESID. y PRED. y - AKTUELL. JUL ERROR. y PRED. y - y Det finns Variationer i metoden med villkorlig minsta kvadrat, beroende på om observationer i början av serien används för att värma upp AR-processen. Som standard använder AR-villkoret minst kvadratmetoden alla observationer och antar nollor för de första lagren av autoregressiva termer. Genom att använda M-alternativet kan du begära att AR använder istället den ovillkorliga minsta kvadraten (ULS) eller maximal sannolikhet (ML) - metoden. Exempelvis ges diskussioner om dessa metoder i avsnittet AR Initial Conditions. Genom att använda MCLS n-alternativet kan du begära att de första n-observationerna används för att beräkna uppskattningar av de initiala autoregressiva lagren. I det här fallet börjar analysen med observation n 1. Till exempel: Du kan använda AR-makroet att tillämpa en autoregressiv modell på den endogena variablen, istället för att felperioden använder TYPEV-alternativet. Om du till exempel vill lägga till de fem övergångarna av Y till ekvationen i föregående exempel kan du använda AR för att generera parametrarna och lags genom att använda följande påståenden: De föregående stegen genererar utgången som visas i Figur 18.60. Figur 18.60 LIST Alternativutgång för en AR-modell av Y Denna modell förutsäger Y som en linjär kombination av X1, X2, en avlyssning och Y-värdena under de senaste fem perioderna. Obegränsad vektorautoregression För att modellera felvillkoren för en uppsättning ekvationer som en vektorautoregressiv process, använd följande form av AR-makroet efter ekvationerna: Processnamnvärdet är ett namn som du tillhandahåller för AR att använda för att skapa namn för den autoregressiva parametrar. Du kan använda AR-makroet för att modellera flera olika AR-processer för olika uppsättningar av ekvationer genom att använda olika processnamn för varje uppsättning. Processnamnet säkerställer att de använda variabla namnen är unika. Använd ett kort processnamnvärde för processen om parametervärden ska skrivas till en utdatasats. AR-makroet försöker konstruera parameternamn mindre än eller lika med åtta tecken, men detta är begränsat av längden på processnamnet. som används som prefix för AR-parameterns namn. Variabellistans värde är listan över endogena variabler för ekvationerna. Antag exempelvis att fel för ekvationerna Y1, Y2 och Y3 genereras av en andra ordningsvektor-autoregressiv process. Du kan använda följande påståenden: som genererar följande för Y1 och liknande kod för Y2 och Y3: Endast de villkorliga minsta kvadraterna (MCLS eller MCLS n) kan användas för vektorprocesser. Du kan också använda samma blankett med begränsningar att koefficientmatrisen är 0 vid valda lags. Till exempel tillämpar följande påståenden en tredje ordningens vektorprocess till ekvationsfel med alla koefficienterna i lag 2 begränsad till 0 och med koefficienterna i lag 1 och 3 obegränsad: Du kan modellera de tre serie Y1Y3 som en vektorautegregressiv process I variablerna istället för i felen genom att använda TYPEV-alternativet. Om du vill modellera Y1Y3 som en funktion av tidigare värden för Y1Y3 och vissa exogena variabler eller konstanter, kan du använda AR för att generera uttalandena för lagtermerna. Skriv en ekvation för varje variabel för den ickeautoregressiva delen av modellen och ring sedan AR med alternativet TYPEV. Till exempel kan den ickeautoregressiva delen av modellen vara en funktion av exogena variabler, eller det kan vara avlyssna parametrar. Om det inte finns några exogena komponenter i vektorgrafikstyrningsmodellen, inklusive inga avlyssningar, tilldela noll till var och en av variablerna. Det måste finnas en uppgift till var och en av variablerna innan AR heter. Detta exempel modellerar vektorn Y (Y1 Y2 Y3) som en linjär funktion endast av dess värde under de föregående två perioderna och en vit brusfelvektor. Modellen har 18 parametrar (3 3 3 3). Syntax av AR-makro Det finns två fall av syntakten i AR-makroen. När restriktioner på en AR-vektor inte behövs, har syntakten för AR-makro den allmänna formen specificerar ett prefix för AR att använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera AR-processen. Om endolisten inte är specificerad, standardiserar den endogena listan att namnge. vilket måste vara namnet på ekvationen som AR-felprocessen ska tillämpas på. Namnvärdet får inte överstiga 32 tecken. är ordningen för AR-processen. specificerar listan över ekvationer som AR-processen ska tillämpas på. Om mer än ett namn ges, skapas en obegränsad vektorprocess med strukturella rester av alla ekvationer som ingår som regressorer i var och en av ekvationerna. Om inte specificerat, standardiseras endolist för att namnge. specificerar listan över lags där AR-termerna ska läggas till. Koefficienterna för termen vid listor som inte är listade är satt till 0. Alla listade lags måste vara mindre än eller lika med nlag. Och det får inte finnas några duplikat. Om inte specificerat lagrar laglistan alla lag 1 till nlag. specificerar beräkningsmetoden som ska genomföras. Giltiga värden för M är CLS (beräknade minsta kvadrater), ULS (ovillkorliga minsta kvadrater uppskattningar) och ML (maximala sannolikhetsbedömningar). MCLS är standard. Endast MCLS tillåts när mer än en ekvation är angiven. ULS - och ML-metoderna stöds inte för vektor AR-modeller av AR. specificerar att AR-processen ska appliceras på de endogena variablerna istället för att de strukturella resterna av ekvationerna. Begränsad Vector Autoregression Du kan styra vilka parametrar som ingår i processen, vilket begränsar till 0 de parametrar som du inte inkluderar. Först använd AR med alternativet DEFER att deklarera variabelistan och definiera processens dimension. Använd sedan ytterligare AR-samtal för att generera termer för valda ekvationer med valda variabler i valda lags. De felaktigheter som produceras är till exempel följande: Den här modellen anger att felen för Y1 beror på felet i både Y1 och Y2 (men inte Y3) i båda lagren 1 och 2, och att felen för Y2 och Y3 beror på De tidigare felen för alla tre variablerna, men endast i lag 1. AR Macro Syntax för begränsad vektor AR En alternativ användning av AR tillåts att införa restriktioner på en vektor AR-process genom att ringa AR flera gånger för att ange olika AR-termer och låter för olika ekvationer. Det första samtalet har den allmänna formen anger ett prefix för att AR ska kunna använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera vektor AR-processen. Specificerar ordningen för AR-processen. specificerar listan över ekvationer som AR-processen ska tillämpas på. anger att AR inte ska generera AR-processen utan att vänta på ytterligare information som anges i senare AR-samtal för samma namnvärde. De efterföljande samtalen har den allmänna formen är densamma som i det första samtalet. Specificerar listan över ekvationer som specifikationerna i detta AR-samtal ska tillämpas på. Endast namn som anges i endolistvärdet för det första samtalet för namnsvärdet kan visas i listan över ekvationer i eqlist. Specificerar listan över ekvationer vars lagrade strukturella rester ska inkluderas som regressorer i ekvationerna i eqlist. Endast namn i endolisten för det första samtalet för namnvärdet kan visas i varlisten. Om inte specificerat, varla standardvärden till endolist. specificerar listan över lags där AR-termerna ska läggas till. Koefficienterna för termen vid listor som inte är listade är satt till 0. Alla listade lags måste vara mindre än eller lika med värdet av nlag. Och det får inte finnas några duplikat. Om inte specificerat, laglista standardvärdena till alla lag 1 till nlag. MA Macro SAS makro MA genererar programmeringsanvisningar för PROC MODEL för rörliga genomsnittsmodeller. MA-makroen är en del av SASETS-programvaran, och inga speciella alternativ behövs för att använda makroen. Färdprocessen för glidande medel kan appliceras på strukturella ekvationsfel. Syntaxen för MA-makroen är densamma som AR-makroet, förutom att det inte finns något TYP-argument. När du använder MA - och AR-makron i kombination måste MA-makro följa AR-makro. Följande SASIML-satser ger en ARMA (1, (3)) felprocess och sparar den i datamängden MADAT2. Följande PROC MODEL-satser används för att uppskatta parametrarna för denna modell med hjälp av maximal sannolikhetsfelstruktur: Uppskattningarna av parametrarna som produceras av denna körning visas i Figur 18.61. Figur 18.61 Uppskattningar från en ARMA (1, (3)) Process Det finns två fall av syntaxen för MA-makro. När restriktioner för en vektor MA-process inte behövs har syntaxen för MA-makroen den allmänna formen specificerar ett prefix för MA att använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera MA-processen och är standardendolisten. är ordningen för MA-processen. Specificerar ekvationerna som MA-processen ska tillämpas på. Om mer än ett namn ges, används CLS-estimering för vektorns process. Specificerar lagren där MA-termerna ska läggas till. Alla listade lags måste vara mindre än eller lika med nlag. Och det får inte finnas några duplikat. Om inte specificerat lagrar laglistan alla lag 1 till nlag. specificerar beräkningsmetoden som ska genomföras. Giltiga värden för M är CLS (beräknade minsta kvadrater), ULS (ovillkorliga minsta kvadrater uppskattningar) och ML (maximala sannolikhetsbedömningar). MCLS är standard. Endast MCLS tillåts när mer än en ekvation är specificerad i endolisten. MA Makrosyntax för begränsad vektor Flytta-medelvärde En alternativ användning av MA tillåts att införa restriktioner på en vektor MA-process genom att ringa MA flera gånger för att ange olika MA-termer och lags för olika ekvationer. Det första samtalet har den allmänna formen specificerar ett prefix för MA att använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera vektorn MA-processen. Specificerar ordningen för MA-processen. specificerar listan över ekvationer som MA-processen ska tillämpas på. specificerar att MA inte ska generera MA-processen utan att vänta på ytterligare information som anges i senare MA-samtal för samma namnvärde. De efterföljande samtalen har den allmänna formen är densamma som i det första samtalet. Specificerar listan över ekvationer som specifikationerna i detta MA-samtal ska tillämpas på. Specificerar listan över ekvationer vars lagrade strukturella rester ska inkluderas som regressorer i ekvationerna i eqlist. specificerar listan över lags där MA-termerna ska läggas till. I popuplistan för konfidensintervaller kan du ställa konfidensnivå för prognosförtroendeband. Dialogrutorna för säsongsmässiga utjämningsmodeller innehåller en period per säsong för att ange antal perioder under en säsong. I popuplistan Begränsningar kan du ange vilken typ av begränsning du vill tillämpa på utjämningsvikterna under passformen. Begränsningarna är: expanderar dialogrutan så att du kan ställa in begränsningar på individuella utjämningsvikter. Varje utjämningsvikt kan begränsas. Fast. eller Obestämd enligt bestämningen av popupmenyns inställning bredvid namnets vikter. När värdena anges för fasta eller avgränsade vikter kan värdena vara positiva eller negativa reella tal. Exemplet som visas här har nivåvikt () fixat till ett värde av 0,3 och trendvikten () avgränsad av 0,1 och 0,8. I detta fall får värdet av Trendvikten röra sig inom intervallet 0,1 till 0,8 medan Nivåvikt hålls vid 0,3. Observera att du kan ange alla utjämningsvikter i förväg genom att använda dessa anpassade begränsningar. I det fallet skulle ingen av vikterna uppskattas från uppgifterna, trots att prognoser och rester fortfarande skulle beräknas. När du klickar på Estimate. Resultaten av passformen visas i stället för dialogrutan. Utjämningsekvationen, L t y t (1) L t -1. definieras i form av en enda utjämningsvikt. Denna modell motsvarar en ARIMA (0, 1, 1) modell där